Polígonos Regulares e irregulares
Prof: Estefany López
FD-5096 - Seminario en la enseñanza de las matemáticas
Público meta: Estudiantes de secundaria que están aprendiendo sobre polígonos en el área de geometría , profesores que buscan un recurso interactivo y visual para enseñar geometría. Necesidad detectada: La dificultad que algunos estudiantes encuentran al comprender las propiedades de los polígonos regulares e irregulares y las medidas asociadas a ellos, como ángulos, apotemas y diagonales Quién produce o patrocina el recurso: Las actividades a desarrollar son recursos que proporciona GeoGebra en la siguiente dirección Materiales GeoGebra https://www.geogebra.org/materials. Además, con GeoGebra Classroom los docente podrán crear una clase, visualizando las interacciones de los estudiantes Objetivo de Aprendizaje Facilitar la comprensión y el análisis de las propiedades de los polígonos regulares e irregulares mediante el uso de herramientas interactivas que permitan visualizar y manipular figuras geométricas en tiempo real Habilidades Determinar las medidas de los ángulos internos y externos de polígonos en diversos contextos. Determinar la medida de la apotema y el radio de polígonos regulares y aplicarlo en diferentes contextos En este recurso se pretende aplicar los principios del Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA), garantizando que todos los estudiantes, independientemente de sus estilos de aprendizaje o habilidades previas, puedan acceder y comprender los conceptos geométricos de los polígonos. A través de herramientas interactivas como GeoGebra, el recurso ofrece múltiples formas de representar la información (visual, textual e interactiva), permitiendo que los estudiantes exploren y construyan el conocimiento a su propio ritmo, y brinda oportunidades variadas de expresión y participación activa en el proceso de aprendizaje. Facilitando que cada estuante tenga las condiciones necesarias para alcanzar los objetivos educativos de manera efectiva. Para el desarrollo del contenido en el recurso digital sobre polígonos, los temas a abordar son: lados, apotema, ángulos internos, ángulos externos, diagonales y ejes de simetría. Se les brindará las definiciones y conceptos, dos videos explicativos que describen como determinar las mediadas y ángulos, un recurso GeoGebra que les permita visualizar los cambios y propiedades según el tipo de polígono, un recurso GeoGebra que permite modificar el polígono y muestra sus condiciones en caso de que sea regular e irregular con ejercicios incluidos, preguntas de selección única elaboradas en GeoGebra y finalmente una actividad adjuntan la plataforma Educaplay. Elementos de los Polígonos Regulares Los polígonos regulares son figuras geométricas que cumplen dos características fundamentales: Lados iguales: Todos los lados del polígono tienen la misma longitud. Ángulos iguales: Todos los ángulos interiores tienen la misma medida. Algunos ejemplos comunes de polígonos regulares son:- Triángulo equilátero: Tres lados y tres ángulos iguales.
- Cuadrado: Cuatro lados y cuatro
- ángulos iguales.
- Pentágono regular: Cinco lados y cinco ángulos iguales.
- Hexágono regular: Seis lados y seis ángulos iguales.
- Heptágono regular: Tiene siente lados iguales y siente ángulos interiores iguales.
- Octágono regular: Tiene ocho lados iguales y ocho ángulos interiores.
- Centro: Los polígonos regulares tienen un punto central equidistante de todos los vértices.
- Apotema: Es la distancia desde el centro hasta el punto medio de cualquiera de sus lados.
- Ejes de simetría: Son líneas imaginarias que dividen al polígono en dos partes idénticas, donde una parte es el reflejo de la otra.
- En un polígono regular con n lados, hay
ejes de simetría. Cada uno de estos ejes pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto, o por dos vértices opuestos.
- En un polígono regular con n lados, hay
- Ángulo interior: El valor de los ángulos interiores de un polígono regular con lados se calcula con la fórmula: Donde es el número de lados.
- Ángulo exterior: Los ángulos exteriores suman siempre 360°, y cada ángulo exterior es
-
- Diagonales: son segmentos de línea que conectan dos vértices no consecutivos de un polígono.
- El número de diagonales de un polígono con n lados se puede calcular con la fórmula:
Video Explicativo sobre polígonos regulares
Ángulos Internos . Publicado por Daniel Carreón. (2021)
Descripción: Los estudiantes pueden modificar el número de lados del polígono regular para observar cómo cambian estas propiedades. Además, la actividad proporciona herramientas para visualizar y calcular las medidas de los ángulos, apotema y diagonales,
Instrucción: Selecciona la opción correcta.
¿Qué ángulo interior tiene un octágono regular?
Instrucción: Selecciona la opción correcta.
Si un polígono tiene 15 lados, ¿Cuántos ángulos interiores tiene y cuál es la medida de cada uno?
Este recurso permite a los estudiantes acceder directamente a la actividad interactiva y explorar los conceptos de lados, ángulos, apotema, diagonales y ejes de simetría. polígonos regulares e irregulares. Resuelva los ejercicios de la siguiente actividad
En la actividad anterior, si se desmarca la casilla P. regular se podrán manipular los puntos de los polígonos, modificando el largo de los lados, lo cual forma un polígono irregular
Polígono Irregular
Es una figura geométrica que tiene lados y ángulos de diferentes longitudes y medidas. A diferencia de los polígonos regulares, donde todos los lados y ángulos son iguales, los polígonos irregulares pueden variar considerablemente en su forma y tamaño.
Lados Desiguales: Los lados de un polígono irregular no tienen la misma longitud. Por ejemplo, en un triángulo escaleno (un tipo de polígono irregular), todos los lados son de diferentes longitudes.
Ángulos Inconsistentes: Los ángulos internos de un polígono irregular también pueden ser diferentes entre sí. Esto significa que un polígono irregular no tiene una medida uniforme para todos sus ángulos.
Polígono Irregular
- Ángulo en el punto A: 106.4°
- Ángulo en el punto B: 86.2°
- Ángulo en el punto C: 152.7°
- Ángulo en el punto D: 115.3°
- Ángulo en el punto E: 138.3°
- Ángulo en el punto F: 121.1°
Realice la siguiente actividad de Polígonos regulares e irregulares
Dibuje un polígono irregular con 7 lados
¡A jugar!
Referencias
Cayetano, J (2019). Polígonos y sus elementos. GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/wg3zneut
Ceferino, A. (2021). Polígonos y sus elementos. GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/UBtnJqY3
Daniel Carreón. (2021). ANGULOS INTERNOS DE UN POLIGONO REGULAR Super facil - Para principiantes / formula (n-2)180. YouTube. https://youtu.be/xDEmQtbwS0c?si=-7jSD253VCjMsz-7
Educaplay: https://es.educaplay.com/juego/20685848-poligonos_irregulares.html
Ministerio de Educación Pública. (2012). Programas de estudio de matemáticas I y II ciclo de la educación primaria, III ciclo de educación general básica y educación diversificada
Porras, V., & Porras, J. (2024). Matemática 7. Publicaciones Porras y Gamboa.