Standardisierung der Normalverteilung
Kurze Erläuterung
Die Abweichung der Zufallsgröße vom Erwartungswert in Einheiten von wird durch folgende Zufallsgröße () ausgedrückt:
Für sie gilt und , weshalb sie auch als standardisiert bezeichnet wird.
Die Standardisierung von erfolgt in drei Schritten, die im Applet erkundet werden können. Insbesondere die Zusammenhänge zwischen der Verschiebung nach links und dem Erwartungswert und zwischen Stauchung bzw. Dehnung und der Standardabweichung .
Die Standardisierung von X wird in drei Schritten durchgeführt:
- Verschiebung nach links um
- Stauchung der Rechtecksbreiten (& damit auch der gesamten Verteilung) mit dem Faktor
- Dehnung der Rechteckshöhen (& damit auch der gesamten Verteilung) mit dem Faktor .