Grafieken verschuiven

Welkom bij deze Geogebra les! In deze les gaan wij het verschuiven van grafieken behandelen. Dit onderwerp kwam al eerder dit jaar terug in hoofdstuk 5. Met de applet ga jij uitvinden wat er gebeurt met de grafiek van

wanneer de variabelen veranderen.

Hieronder zie je de grafiek van

getekend. Je ziet ook een paar vakjes met de aan te passen variabelen. Je kunt de waarden voor a, p en q veranderen met behulp van de schuifknoppen. Met de startwaarden van de schuifknoppen (a=1, n=2, p=0, q=0) zie je de grafiek van

getekend. Wanneer je een schuifknop gaat verschuiven, dan verandert de grafiek mee. Gebruik dit om de volgende vragen te beantwoorden. De grafiek van

is hieronder getekend

Opdracht 1

Vink de p aan om het schuifknopje van de p te zien. Je kunt vervolgens met de schuifknop de waarden van p in de formule aanpassen. Wat gebeurt er met de grafiek van wanneer p groter of kleiner wordt? En waarom denk je dat dit gebeurt? (tip: let op de top)

Opdracht 2

Doe hetzelfde met het knopje voor q. Wat gebeurt er met de grafiek van wanneer q groter of kleiner wordt? En waarom denk je dat dit gebeurt? (tip: let op de top)

Opdracht 3

Doe hetzelfde met het knopje voor a en kijk wat er gebeurt wanneer a verandert. Wat valt je op aan de grafiek van wanneer a groter of kleiner wordt? En waarom denk je dat dit gebeurt? (tip: wat gebeurt er met a<0 en a>0?)

Hierboven heb je ontdekt wat het aanpassen van de variabelen a, p en q voor invloed heeft op de formule

. Hierbij is n elke keer hetzelfde gebleven, namelijk 2. Wanneer n echter oneven is, zoals bij n=3, dan zal de grafiek er anders uit zien. Bij

geeft x=-1 namelijk

Bij

geeft x=-1 echter

Bij het tekenen van de grafiek van

krijg je dus de volgende grafiek

Opdracht 4

Ook bij deze applet is de functie getekend. Je kunt hier ook de waarden aanpassen. Zet de knop voor p en q aan Wat gebeurt er wanneer je p of q verandert? En waarom denk je dat dit gebeurt?

Opdracht 5

Zet de knop van a aan. Wat gebeurt er als je a verandert? En waarom denk je dat dit gebeurt? (tip: wat gebeurt er wanneer a<0 en a>0?)

Opdracht 6

Je kunt in beide applets ook de n veranderen in stapjes van 2. Zet in beiden applets de n aan en kijk wat er gebeurt als n groter wordt. Wat gebeurt er als n groter wordt? En waarom denk je dat dit gebeurt?