Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

תכונות המקבילית

Author:קרן אזולאי

נחקור את תכונות המקבילית:

לפניכם מודל דינאמי של מקבילית ששלושת מקודקודיה ניתנים להזזה. בכל סבב צרו מקבילית שונה על ידי הזזת הנקודות ומלאו במחברתכם את אורכי הצלעות וגדלי הזוויות של המקבילית החדשה שנוצרה.

לפניכם מודל דינאמי של מקבילית ששלושת מקודקודיה ניתנים להזזה. בכל סבב צרו מקבילית שונה על ידי הזזת הנקודות ומלאו במחברתכם את אורכי הצלעות וגדלי הזוויות של המקבילית החדשה שנוצרה.

מה ניתן להסיק לגבי צלעות המקבילית? נסו לנסח את התכונה/תכונות:

מה ניתן להסיק לגבי זוויות המקבילית? נסו לנסח את התכונה/תכונות:

הוכיחו את שלושת התכונות שניסחנו עד כה.

תזכורת: בין שני ישרים מקבילים הנחתכים על ידי ישר שלישי נוצרות זוויות מתאימות שוות וזוויות מתחלפות שוות. הוכחה 1:

הוכחה 2:

הוכחה 3:

ניתן לסכם כך:

- במקבילית הצלעות הנגדיות שוות זו לזו. - במקבילית הזוויות הנגדיות שוות זו לזו. - במקבילית סכום כל שתי זוויות סמוכות הוא 180.

האלכסונים במקבילית:

ABCD הם אלכסונים במקבילית AC וBD. שיר טענה: "אלכסוני המקבילית יוצרים שני זוגות של משולשים חופפים". השתמשו בתכונות המקבילית שהסקתם עד כה בכדי להוכיח/להפריך את הטענה.
Image

האם הטענה נכונה?

Select all that apply
  • A
  • B
Check my answer (3)

אם כן, מי הם המשולשים החופפים?

מה ניתן להסיק מכך לגבי אלכסוני המקבילית?

מכאן נוכל לומר כי...

האלכסונים במקבילית חוצים זה את זה.
תרגול:

שאלה 1:

שאלה 1:

א. <B חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

ב. <A חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

שאלה 2:

שאלה 2:

א. AD חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

ב. AB חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

שאלה 3:

שאלה 3:

תזכורת: בין שני ישרים מקבילים הנחתכים על ידי ישר שלישי נוצרות זוויות מתאימות שוות וזוויות מתחלפות שוות. א. <BCD חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

ב. <ADC חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

שאלה 4:

שאלה 4:

א. X חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

ב. <D חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

שאלה 5:

שאלה 5:

שאלה 6:

שאלה 6:
ABCD וABEC המרובעים הם מקביליות.  נתון : <ABC = 55°  <E = 45°

א. X חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

ב. AB חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

א. <ACD חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

ב. <DAC חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

שאלה 7:

שאלה 7:

א. X חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

ב. HF חשבו את

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

שאלה 8:

שאלה 8:
נתון: 6 ס"מ = AC  5 ס"מ = MB  8 ס"מ = DC

DMC חשבו את היקף משולש

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

New Resources

Discover Resources