Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra

Ober- und Untersumme

Ober- und Untersumme Mit Hilfe der folgenden Konstruktion sollen die Begriffe Obersumme, Untersumme und Integral veranschaulicht werden. Die Aufgaben sind zu bearbeiten und in Moodle abzugeben.
  1. Schalten Sie zunächst nur die Obersumme und die Untersumme ein. Erst die Untersumme, dann die Obersumme. Finden Sie heraus, wie die beiden sich unterscheiden.
  2. Finden Sie heraus, wie die Werte für Obersumme und Untersumme berechnet werden. Das geht am leichtesten, wenn Sie den Regel n möglichst weit herunter regeln.
  3. Was gibt n an? – Verändern Sie den Wert von n, in dem Sie den Schieberegler hoch bzw. herunter schieben. (Der Punkt auf der Linie)
  4. Was fällt bezüglich des Wertes von Ober- und Untersumme auf? Auch hier sollte man n verändern. Bei großen n, bei kleinen n?
  5. Geben Sie eine Vermutung ab: Wie ist das Integral definiert
  6. Ändern Sie auch mal die Funktion, geben Sie z.B in die untere Zeile G(x)=3 oder G(x)=0.5*x ein (Achtung 0.5 nicht 0,5) – versuchen Sie den Wert des Integrals vorherzusagen (für bestimmte Werte von a und b)
  7. Was passiert, wenn der Graph unter der x-Achse liegt? (schieben Sie die Grenzen a und b) oder schieben Sie den ganzen Graphen mit der Maus
  8. Was passiert, wenn die "obere Grenze" a größer ist, als die untere Grenze?