Função do 2º grau
Definição
Uma função do segundo grau, também conhecida como função quadrática, é um tipo de função matemática que pode ser representada pela forma geral:
f(x) = ax^2 + bx + c
Onde:
- "x" é a variável independente;
- "a," "b" e "c" são constantes, com "a" sendo diferente de zero.
Forma geral
Uma função do segundo grau, também conhecida como função quadrática, é uma função matemática que pode ser expressa na forma geral:
f(x) = ax^2 + bx + c
Nesta equação, "a", "b" e "c" são constantes, com "a" sendo diferente de zero (a ≠ 0), e "x" é a variável independente. Aqui está uma explicação geral das partes desta equação:
- Termo Quadrático (ax^2): Este é o termo de grau mais alto na função e contém a variável "x" elevada ao quadrado (x^2). Ele determina a direção da concavidade da curva da função. Se "a" for positivo, a parábola será voltada para cima, abrindo para cima, enquanto se "a" for negativo, a parábola será voltada para baixo, abrindo para baixo.
- Termo Linear (bx): Este é o termo de grau 1 na função e contém a variável "x" elevada à primeira potência (x). Ele determina a inclinação da reta tangente à curva da função no ponto de mínimo ou máximo da parábola.
- Termo Constante (c): Este é o termo de grau zero, uma constante que determina o deslocamento vertical da curva da função. Ele é o valor de "f(x)" quando "x" é igual a zero e é chamado de termo independente.
- Vértice: O ponto de mínimo ou máximo da parábola é chamado de vértice. A coordenada x do vértice é dada por x = -b / (2a), e a coordenada y do vértice é encontrada substituindo o valor de x na função f(x).
- Eixo de Simetria: O eixo de simetria da parábola passa pelo vértice e é uma linha vertical definida por x = -b / (2a).
- Raízes (ou Zeros): São os valores de x para os quais a função f(x) é igual a zero. Você pode encontrar as raízes usando a fórmula de Bhaskara ou a fórmula quadrática.
- Concavidade: A concavidade da parábola (direção em que ela abre) é determinada pelo sinal de "a". Se "a" for positivo, a parábola se abre para cima, e se "a" for negativo, a parábola se abre para baixo.