Verknüpfung von Verschiebungen
Wie du schon gelernt hast, verwendet man Vektoren auch bei Verschiebungen. Hier sollst du zwei Verschiebungen hintereinander ausführen.
Was hat das mit Vektoraddition zu tun? ... vielleicht kannst du ja selber rausbekommen!?
Verknüpfung von Verschiebungen
Aufgaben:
- Lege den ersten Vektor, , richtig an den Punkt A an, damit das ganze Dreieck verschoben wird.
- Lege dann den Vektor richtig an den Punkt A' an, damit das ganze Dreieck ein zweites Mal verschoben wird.
- Finde nun den Vektor vom Punkt A aus, mit der man das Dreieck ABC direkt auf das Dreieck A''B''C'' verschieben kann. Dazu kannst die zwei grünen Punkte bewegen, die den Vektor bestimmen.
- Was hat das mit Vektoraddition, also der Summe zweier Vektoren zu tun? Betrachte die algebraischen Darstellung (Darstellung in Zahlen) der Vektoren. Was fällt dir auf?
Sprinteraufgabe
Sprinteraufgabe
Betrachte die parallelen, gleichlangen Strecken AB und DC. Beide sind Repräsentanten des Vektors .
Du kannst die Länge des Vektors verändern indem du B bewegst. Du kannst die Position von DC verändern indem du D bewegst.
a) Was fällt dir auf, wenn du die Strecken AD und BC und die beiden zugehörigen Vektoren und betrachtest? Hinweis: Es besteht ein Zusammenhang.
b) Wie kannst du diesen Zusammenhang mit Hilfe von Vektoraddition beweisen?
Tipp
Es gibt zwei verschiedene Wege, den Vektor durch Summen anderer Vektoren darzustellen.