Pentominós
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
Podemos usar nuestra fábrica de teselados con más de un azulejo. Basta añadir casillas de control que permitan el cambio entre uno y otro. En el guion de cada una estas casillas, introducimos las instrucciones del azulejo correspondiente (perfil, colores y vectores de traslación). En este ejemplo, crearemos 12 casillas de control, una para cada tipo de pentominó.
Del mismo modo que una ficha de dominó está formada por 2 cuadrados adyacentes, que los dos "trominós" se forman juntando 3 cuadrados, o que los cinco "tetrominós" (en los que se basan las siete piezas del famoso Tetris, pues en este juego se consideran distintas las piezas simétricas) son los modos de juntar 4 cuadrados, las piezas de "pentominós" son los diferentes modos de anexar 5 cuadrados.
Hay 12 tipos de pentominós, ya que en este caso se consideran del mismo tipo aquellos que coinciden por reflexión axial. Es frecuente denotar cada uno de ellos con la letra mayúscula con la que guardan cierta similitud, como muestra esta imagen.
En la siguiente construcción puedes comprobar que cualquiera de los pentominós tesela el plano. Fíjate que, en cada caso, partimos de la pieza indicada con la letra mayúscula (coloreada igual que en la imagen anterior y separando cada uno de los cinco cuadrados que la componen), y añadimos copias de esta pieza (trasladada o girada), con otros colores, hasta crear un azulejo que permita respetar el diferente coloreado de piezas adyacentes.
Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas antes de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el archivo GGB.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.