Qué es una función
Una función es una relación que se establece entre dos conjuntos, donde a cada valor del primer conjunto, llamado preimagen (también llamado dominio), le corresponde un único valor del segundo conjunto, llamado imagen(también llamado codominio).
Por lo tanto, dados un conjunto y un conjunto , una función es la asociación que se produce cuando a cada elemento del conjunto se la asigna un único elemento del conjunto . Por otro lado, la preimagen es la variable independiente y la imagen es la variable dependiente. Es decir, si a es la variable independiente, la variable dependiente será , entonces, decimos que el valor de , depende del valor de .
Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento y devuelven otro valor , que también se designa por . En otras palabras, representa la transformación del elemento por la función lo que da como resultado el elemento Se dirá que es la preimagen de , o al revés, o es la imagen de a al ser procesada por .
Dos conjuntos no vacíos, y , están relacionados matemáticamente como una función de en si y sólo si a cada elemento de le corresponde una única imagen en .
- El dominio de es todo el conjunto . Dom = .
- El recorrido de es un subconjunto de . Que puede coincidir o no con el codominio.
- El codominio es todo el conjunto .
- Un elemento del conjunto no puede tener dos imágenes diferentes en .
- Toda función es una relación, pero no toda relación es una función.