Graphische Bedeutung der Ableitungsfunktion
Aufgabenstellung
- Beschreiben Sie mit Begriffen wie "steigend" und "fallend" sowie "stärker und "schwächer" den Verlauf des grünen Graphen.
- Der rote Graph stellt die Steigung zum grünen Graphen dar. Setzen Sie die Beschreibung aus 1. mit dem roten Graphen in Beziehung. Ansatz: Bei x=0 hat der Graph der Steigung mit -2 seinen niedrigsten Wert. Hier fällt der Graph der Funktion besonders ...
- Variieren Sie den grauen Punkt, indem Sie ihn anklicken und verschieben (dies geht mit Pfeiltasten besonders gut). Entwickeln Sie eine Tabelle die die y-Koordinaten der grauen Punkte sowie des Kreuzes wie in der vorangelegten Tabelle aufführt.
-Wert von -Wert von -Wert von 0 5 -2 3 1 2 3 4 5 6 7 ... - Betrachten Sie die y-Werte der grauen runden Punkte und des Kreuzes zeilenweise. Formulieren Sie in einem Satz den rechnerischen Zusammenhang.
- Entscheiden Sie begründet ob folgende Aussage zutrifft: "Der Wert der Ableitungsfunktion an einer Stelle gibt an, um welchen Wert die Funktion sich bis zur nächsten x-Stelle verändern würde, wenn die Steigung gleichbleibt."