Graphische Bedeutung der Ableitungsfunktion
Aufgabenstellung
- Beschreiben Sie mit Begriffen wie "steigend" und "fallend" sowie "stärker und "schwächer" den Verlauf des grünen Graphen.
- Der rote Graph stellt die Steigung zum grünen Graphen dar. Setzen Sie die Beschreibung aus 1. mit dem roten Graphen in Beziehung. Ansatz: Bei x=0 hat der Graph der Steigung mit -2 seinen niedrigsten Wert. Hier fällt der Graph der Funktion besonders ...
- Variieren Sie den grauen Punkt, indem Sie ihn anklicken und verschieben (dies geht mit Pfeiltasten besonders gut). Entwickeln Sie eine Tabelle die die y-Koordinaten der grauen Punkte sowie des Kreuzes wie in der vorangelegten Tabelle aufführt.
| -Wert von
| -Wert von | -Wert von |
0 | 5 | -2 | 3 |
1 | | | |
2 | | | |
3 | | | |
4 | | | |
5 | | | |
6 | | | |
7 | | | |
... | | | |
- Betrachten Sie die y-Werte der grauen runden Punkte und des Kreuzes zeilenweise. Formulieren Sie in einem Satz den rechnerischen Zusammenhang.
- Entscheiden Sie begründet ob folgende Aussage zutrifft: "Der Wert der Ableitungsfunktion an einer Stelle gibt an, um welchen Wert die Funktion sich bis zur nächsten x-Stelle verändern würde, wenn die Steigung gleichbleibt."