I.7. - Eigel Ernő: Térgeometria
Az ABC háromszögben AB = 10, AC = 17, BC = 21. A legnagyobb szögéhez tartozó csúcsban merőlegest állítunk a háromszög síkjára, és ezen felveszünk a síktól 15 távolságra egy D pontot. Milyen távol van D a háromszög leghosszabb oldalának egyenesétől?
Szemléltetés, sejtés
Koordinátageometriai számolás
Megjegyzés:
Észrevehetjük, hogy a probléma kitalálója két olyan pitagoraszi számhármast használt, melyeknek van közös eleme:
(6, 8, 10), (8, 15, 17).
Ez a megfigyelés újabb feladatok megalkotásának lehetőségét veti fel.