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1.4 Rechnen mit Verdopplungen (1)

Autor:H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW
Verdopplungen bei exponentiellem Wachstum sind schwer einzuschätzen, werden im Alltag üblicherweise enorm unterschätzt. Wenn man in 5 Tagen ein Wachstum von 10 auf 15 vorliegen hat, wird oft linear gedacht (Zunahme 5000) und vermutet, dann läge nach weiteren 5 Tagen, also nach insgesamt 10 Tagen, eine Verdopplung vor. Leider ist das falsch, eine Verdopplung findet schon nach 8.5 Tagen statt! Dies scheint auf den ersten Blick zwar etwas schneller, aber nicht dramatisch zu sein. Betrachten wir das nun aber einmal auf einem festen Zeitraum von 30 Tagen (= 1 Monat) und ändern systematisch die Verdopplungszeit. Hätte man in diesen 30 Tagen eine Verdopplung, so wäre das eine Zunahme von 10 auf 20. Hätte man alle 15 Tage eine Verdopplung, so ergäbe das eine Zunahme von 10 auf 40.

Aufgabe 1.4

  1. Wie wäre die Zunahme, wenn es alle 10 Tage eine Verdopplung geben würde?
  2. Wie wäre die Zunahme, wenn es alle 6 Tage eine Verdopplung geben würde?
  3. Wie wäre die Zunahme, wenn es alle 5 Tage eine Verdopplung geben würde?
  4. Wie wäre die Zunahme, wenn es alle 3 Tage eine Verdopplung geben würde?
  5. Wie wäre die Zunahme, wenn es alle 2 Tage eine Verdopplung geben würde?
  6. Wie wäre die Zunahme, wenn es jeden Tag eine Verdopplung geben würde?

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