Basseini täitumise ülesande lahendamine CASi abil
Ülesande lahenduse selgitus.
1. - basseini ruumala
2. - aeg, mille jooksul täitub bassein kasutades ainult esimest kraani
3. - aeg, mille jooksul täitub bassein kasutades ainult teist kraani.
Otsime suuruseid ja !
4. Võrduse vasak pool on basseini täitumise kiirus kasutades kahte kraani.
Võrduse parem pool koosneb kahest liidetavast: - esimese kraaniga basseini täitmise kiirus ning teise kraaniga basseini täitmise kiirus; võin need liita kokku nii, et kehtib võrdus.
5. Jagan võrduse mõlemad pooled läbi suurusega , saan . Seejärel avaldan võrrandist suuruse .
6. Esimene kraan täidab basseini 2 tundi aeglasemalt - ehk 2 tundi kauem - kui kaks kraani koos: .
7. Teine kraan täidab basseini 4,5 tundi aeglasemalt - ehk 4,5 tundi kauem - kui kaks kraani koos: .
8. Koostan võrrandisüsteemi, millele leitakse kaks lahendit: ja või ja . Näen, et teine lahend ei sobi, sest , kuid kiirus ei saa siin ülesandes olla negatiivne suurus. Seega sobiv lahend on ja ehk üks kraan täidaks basseini 5 tunniga ning teine kraan 7,5 tunniga.