Урок 25
Задача 1.
1) Три дороги – магистраль, шоссе и проселочная дорога – образуют треугольник АВС, в котором 
и АВ = 2 км (см. рисунок). Какова длина отрезка АС?
2) в 12.00 нарушитель правил дорожного движения свернул в точке А с магистрали на шоссе и поехал в направлении перекрестка С со скоростью 140 км/ч. В то же время (в 12.00) из пункта В по проселочной дороге в сторону перекрестка С выехал инспектор дорожной полиции и достиг этого перекрестка через 35 секунд. Успел ли инспектор полиции к перекрестку раньше нарушителя? Обоснуйте свой ответ
с помощью вычислений.
и АВ = 2 км (см. рисунок). Какова длина отрезка АС?
2) в 12.00 нарушитель правил дорожного движения свернул в точке А с магистрали на шоссе и поехал в направлении перекрестка С со скоростью 140 км/ч. В то же время (в 12.00) из пункта В по проселочной дороге в сторону перекрестка С выехал инспектор дорожной полиции и достиг этого перекрестка через 35 секунд. Успел ли инспектор полиции к перекрестку раньше нарушителя? Обоснуйте свой ответ
с помощью вычислений.
Решение:
1) С = 180-( А+В) = 180-70 = 110
2) по т. Синусов: 1,63 (км)
3) V= t==
0,7 с меньше 35 с нет, инспектор полиции не успел к перекрестку раньше нарушителя.
Задача 2.
3. Диагональ АС параллелограмма АВCD равна 6,7 см, а сторона AD равна 5,4 см.
Угол ACB равен 102
.
1. Отметьте данные на рисунке.
2. Вычислите периметр и площадь параллелограмма ABCD.
3. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB параллелограмма в точке E. Вычислите длины отрезков AE и EB.
NB! Все конечные результаты округлите с точностью до десятых.
.
1. Отметьте данные на рисунке.
2. Вычислите периметр и площадь параллелограмма ABCD.
3. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB параллелограмма в точке E. Вычислите длины отрезков AE и EB.
NB! Все конечные результаты округлите с точностью до десятых. Решение:
1) по т. Косинусов: (см)
2) по т. Синусов:
3) P= (AB +BC)*2=(9.4+5.4)*2=29.6 (см)
4) S= AB*CB*sin44.2=35.4 (см)
5)СЕВ =180-()= 84,8
6) по т. Синусов: 4,2(см)
7) АЕ=АВ-ЕВ= 9,4-4,2=5,2 (см)