DEFINICIONES

Fíjate en la imagen: el triángulo A' B' C' es el resultado de aplicar al triángulo ABC una transformación llamada giro. Observa que cualquier par de puntos homólogos están a la misma distancia de un punto O, llamado centro de giro, y forman con este un ángulo a, llamado ángulo de giro. Un giro de centro O y ángulo a es una transformación tal que a cada punto P le hace corresponder un punto P' que verifica d(O,P)= d(O, P') y tilde POP'= a. Para localizar el centro de un giro, primero debes conocer al menos dos puntos, P y Q, y sus homólogos respectivos, P' y Q' , y a continuación seguir estos pasos: Traza los segmentos PP' y QQ' . Dibuja las mediatrices de estos segmentos. El punto de intersección de las mediatrices, O, es el centro de giro. Si, al efectuar un giro de centro O y ángulo a menor que 360°, una figura coincide consigo misma, se dice que o es un centro de giro de la figura. Si, al aplicar un giro de 360°, se producen n coincidencias de la figura consigo misma, se dice que el centro de giro es de orden n. Así, por ejemplo, este triángulo equilátero tiene un centro de giro O de orden 3, pues coincide consigo mismo para giros de centro O y ángulos de 0°, 120° у 240°. Cuando se componen dos giros del mismo centro O y ángulos a1 y a2 en el mismo sentido, el resultado es otro giro de centro O y ángulo a1 + a2 , también en el mismo sentido. Veámoslo con ayuda de geogebra. Primero, definimos el punto O. Después, dibujamos una figura. Por ejemplo, un polígono F. A continuación, rotamos alrededor de un punto, y seleccionamos el polígono F y el punto O, en este orden. En el cuadro de diálogo que aparece, escribimos el ángulo de 300ª y marcamos sentido antihorario. Obtenemos el polígono F'. Finalmente, repetimos esta última acción con F' el punto O y el ángulo de 20° también en sentido antihorario. Obtenemos el polígono F". Observa que el resultado es el mismo que si hubiéramos hecho un giro de centro O y ángulo 30° + 20° = 50° En el caso de sentidos contrarios, habríamos obtenido un giro de ángulo 30° - 20° = 10°