KVADRATICKÁ FUNKCE BEZ ABSOLUTNÍHO ČLENU
Druhý typ kvadratické funkce je dán předpisem . Koeficienty a, b a chybějící třetí koeficient c "fixují" parabolu tak, že vždy prochází počátkem souřadné soustavy. Při konstrukci paraboly využívám výpočet vrcholu paraboly z předchozí kapitoly nebo k jeho určení využiji druhý průsečík paraboly s osou x. Druhý průsečík dopočítám z jednoduché rovnice, která vznikne z předpisu funkce a nulovou pravou stranou . Rovnici řeším vytknutím x. Pokud jsem vypočítal druhý průsečík paraboly s osou x jako , je první souřadnice vrcholu . Druhou souřadnici pak dopočítám jednoduše 
. Celou parabolu pak sestrojím pomocí vrcholu, osy a šablony funkcí.
Příklad
Je dána kvadratická funkce . Určete souřadnice vrcholu paraboly, která je jejím grafem.
První průsečík grafu s osou x je bod [0; 0]. Druhý průsečík vypočítáme následující rovnicí
Druhý průsečík má souřadnice [4; 0], odtud a . Souřadnice vrcholu jsou [2; -4].
Příklad si můžete zkontrolovat v následujícím appletu. Zároveň si vyzkoušejte změnu polohy grafu v závislosti na koeficientech a a b.
. Celou parabolu pak sestrojím pomocí vrcholu, osy a šablony funkcí.
Příklad
Je dána kvadratická funkce . Určete souřadnice vrcholu paraboly, která je jejím grafem.
První průsečík grafu s osou x je bod [0; 0]. Druhý průsečík vypočítáme následující rovnicí
Druhý průsečík má souřadnice [4; 0], odtud a . Souřadnice vrcholu jsou [2; -4].
Příklad si můžete zkontrolovat v následujícím appletu. Zároveň si vyzkoušejte změnu polohy grafu v závislosti na koeficientech a a b.