Zusammenhang Ableitung/Funktion
Anleitung
1. Gib eine Funktion für f(x) an.
2. Bewege den Punkt P über den Graph der Funktion.
3. Beobachte den Zusammenhang zwischen dem Verlauf der Funktion und ihrer Ableitung, z. B.:
a) Wie zeigt sich in der Ableitungsfunktion, ob die Funktion steigt oder fällt?
b) Wie zeigt es in der Funktion, wenn die Ableitungsfunktion steigt oder fällt?
c) Wie kann man an der Ableitungsfunktion erkennen, ob die Funktion einen Hoch- oder Tiefpunkt hat?
d) Wie kann man an der Ableitungsfunktion die steilsten Stellen der Funktion erkennen?
e) Was passiert mit der Ableitungsfuntkion, wenn die Funktion linear ist?
(...)