Das gesamte Arbeitsblatt
Hinweis:
Der Abschnitt ab: "Da es sich hier um eine Bernoulli-Kette handelt, ..."
inklusive der dann angegebenen Gleichung ist meines Erachtens nicht zielführend und nicht korrekt.
1. Da es sich bei um einen Binomialkoeffizient handelt, ist der Bruchstrich falsch.
2. Die 0.025 sind jeweils die halbe Irrtumswahrscheinlichkeit. Dann scheint die 40 im nicht korrekt.
Gesucht ist doch vielmehr ein und das dazu passende , so dass bei Annahme der Symmetrie das Gleichungssystem
und
nach und aufgelöst werden soll.
Also ausserhalb (rechts und links ) einer Umgebung um den Erwartungswert soll die Summe der verbleibenden Wahrscheinlichkeiten (Balken) jeweils (genau) die halbe Irrtumswahrscheinlichkeit ergeben.
Oder andersherum ist zu gegebenem doch dasjenige gesucht, sodass in einer Umgebung um den Erwartungswert die Summe der dazugehörigen Balken die Sicherheitswahrscheinlichkeit (genau) erreicht wird.
Aber dies ist auch nur eine Näherung, da der Erwartungswert doch von dem unbekannten abhängt. Als Näherung dient demnach der Punktschätzer .
Die dann folgenden Arbeitsaufträge sind jedoch wieder zielführend, in Hinblick auf die Bedeutung der Normalverteilung zur Untersuchung und Berechnung der gesuchten Konfidenzintervalle.
