Additionsverfahren
Beim Additionsverfahren ist das Ziel, dass in beiden Gleichungen vor derselben Variablen der gleiche Koeffizient mit entgegengesetztem Vorzeichen steht.
Wenn man dann die beiden Gleichungen addiert, fällt die Variable mit demselben Koeffizienten heraus und man kenn die resultierende Gleichung nach der verbliebenen Variable auflösen und so wieder die Lösungsmenge des LGS bestimmen.
Damit vor derselben Variable der gleiche Koeffizient steht, können die beiden Gleichungen mit entsprechenden Faktoren multipliziert bzw. Divisoren dividiert werden.
Für das Additionsverfahren kann folgendes Lösungsschema angewendet werden.
1. beide Gleichungen jeweils mit dem Koeffizienten derselben Variable der anderen Gleichung multiplizieren
2. eine der Gleichungen mit -1 multiplizieren
3. die beiden Gleichungen addieren, damit eine Variable herausfällt.
4. nach der verbliebenen Variable auflösen
5. das Ergebnis in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen, um die andere Variable zu berechnen
6. Lösungsmenge angeben