La tangent
Començarem amb alguns exemples d'ús de la tangent per trobar longituds inaccessibles
Recordeu la història que vam estudiar al principi del tema sobre Eratòstenes. Utilitzant trigonometria esbrineu ara quant val l’angle que forma el raig del sol amb el pal d’Alexandria, i que Eratòstenes
va veure que coincidia amb l’angle que definia l’arc de la terra que anava de Assuan a Alexandria.
Us sona aquesta imatge? Sabríeu interpretar aquest 10%?Ciclistes i topògrafs no interpreten de la mateixa manera aquest senyal. Però en tots casos s’interpreta l’angle com el pendent.
Pendent
a)Quina raó trigonomètrica s’utilitza, segons els topògrafs, per trobar el pendent?
b)I segons els ciclistes?
c)Però si haguessin de trobar les mides que necessitem per cada un dels càlculs, per exemple en un port de muntanya, què creus que seria més fàcil trobar? El que necessitem per calcular la tangent o el sinus?
d)Tenint en compte que la majoria de ports de muntanya no tenen una inclinació molt gran, comprova amb la teva calculadora si l’error que cometem quan agafem el sinus en comptes de la tangent és molt gran o petit.