Single-Choice-Aufgaben zu (i) und (ii)
Diese Aufgabe dienen als kurze Zwischenkontrolle, ob du die ersten zwei Rechenregeln verstanden hast und anwenden kannst. Die Aufgaben sind relativ einfach und sollten schnell zu lösen sein.
Wie immer siehst du zunächst nochmal die Regeln, auf die sich die Aufgaben beziehen.
Rechenregeln für Grenzwerte
Gegeben seien konvergente Folgen mit Grenzwert und mit Grenzwert . Dann gelten folgende Aussagen:
(i) Für jede Konstante ist die Folge konvergent und es gilt .
(ii) Die Folge ist konvergent und es gilt .
(iii) Die Folge ist konvergent und es gilt .
(iv) Falls alle sind sowie ist, so ist die Folge konvergent und es gilt .
1. Aufgaben zu (i)
Untersuche die nachfolgenden Folgen auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.
Du kannst dabei folgende Limites als bekannt verwenden:
a)
Bestimme den Grenzwert von , falls möglich.
b)
Bestimme den Grenzwert von , falls möglich.
c)
Bestimme den Grenzwert von , falls möglich.
2. Aufgaben zu (ii)
Untersuche die nachfolgenden Folgen auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert. .
Du kannst dabei folgende Limites als bekannt verwenden:
a)
Bestimme den Grenzwert von mit , falls möglich.
b)
Bestimme den Grenzwert von , falls möglich.
c)
Bestimme den Grenzwert von , falls möglich.
d)
Bestimme den Grenzwert von , falls möglich.
Solltest du eine Frage falsch beantwortet haben und Fragen zum Lösungsweg haben, so kannst du in den Lösungen zu den Aufgaben (mit * markiert) nachschauen.
