Puzzle de Dudeney
Problema
Obter um retângulo cortando um triângulo equilátero em 4 peças.
Observação
O problema está baseado na dissecção de Dudeney de um triângulo equilátero em um quadrado. Esse problema aparece como "o enigma do comerciante" no livro de Henry E. Dudeney The Canterbury Puzzles.:
O enigma do comerciante: [...] Ele [o comerciante] mostrou um pedaço de pano em forma de um triângulo equilátero perfeito e disse: "Algum de vocês é hábil em cortar pano? Acho que não. Cada homem ao seu ofício, e o erudito pode aprender com o lacaio, e o sábio com o tolo. Mostre-me, então, se puder, de que maneira este pedaço de pano pode ser cortado em quatro pedaços, para que eles se reúnam para formar um quadrado perfeito.
Procedimento
Dado um triângulo equilátero, onde , e . Suponha que seja un número no intervalo , com esse valor definimos o ponto :
- O primeiro corte está determinado pelo segmento , onde é o ponto meio do segmento .
- O segundo corte é dado pelo segmento , onde e é ao pê de no segmento .
- O último corte é o segmento que é paralelo ao segmento , onde é o ponto meio do segmento e é o pê de no segmento .
Discussão
Quando , obtemos a quadratura do triângulo equilátero.
Agradecimento
Gostaria de agradecer à professora Cecilia pelas suas contribuições e dicas para melhorar este trabalho