D_15: Rolle come caso particolare di Lagrange
L'applet mostra come il terrema di Rolle possa essere considerato un caso particolare del teorema di Lagrange.
è una funzione continua e derivabile. In particolare è continua in [a,b] e derivabile in ]a,b[.
Trascinando lo slider b il punto si muove lungo la curva, e il teorema di Lagrange garantisce la presenza di un punto di ascissa cin cui la tangente è parallela alla corda AB.
Quando B è tale che la corda AB sarà orizzontale e per Lagrange esisterà un punto di ascissa ccon tangente parallela alla corda AB, cioè con , come previsto dal teorema di Rolle.