Suites géométriques dans le métro de Milan
Dans cette photographie, de nombreux objets sont arrangés en suites, les carrés du plafond, les rails de chemin de fer, les points des bandes rugueuses... Nous avons identifié le point de fuite de cette photo en construisant l'image des droites parallèles dans la réalité, qui s'intersectent dans cette projection.
Nous avons ensuite imposé l'image par une homothétie de la photographie. Jouez avec la raison de cette homothétie afin de faire coïncider un élément avec le suivant (par exemple un rail avec le suivant). Remarquez qu'alors le second est envoyé sur le troisième, le troisième sur le quatrième, etc. C'est une suite géométrique! En fait, non! L'écart au point de fuite est modélisé par une suite harmonique et non pas une suite géométrique .
Modifiez lentement le rapport de l'homothétie et remarquez les différentes suites géométriques que vous pouvez repérer dans cette photographie ainsi que leurs raisons.