Informationen aus Funktionsgleichungen lesen
Aufgaben
- Schauen Sie das folgende Video an und notieren Sie die präsentierten Inhalte. (Besonders wichtig ist die Darstellung eines Schwingungsvorganges als Funktionsgleichung und der Zusammenhang zwischen der Winkelgeschwindigkeit und der Periodendauer T.)
- Versuchen Sie die untenstehende Aufgabe zu lösen.
Atemzyklus
Der Luftstrom beim Ein- und Ausatmen einer Person im Ruhezustand ändert sich in Abhängigkeit
von der Zeit nach einer Funktion f. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt ein Atemzyklus. f(t) ist die
bewegte Luftmenge in Litern pro Sekunde zum Zeitpunkt t in Sekunden und wird durch die
Gleichung f(t) = 0,5 · sin(0,4 · π · t) festgelegt.
a) Geben Sie die Winkelgeschwindigkeit an.
b) Berechnen Sie die Periodendauer T und beschreiben Sie, was sie in diesem Zusammenhang bedeutet.
c) Berechnen Sie die Frequenz f und beschreiben Sie, was sie in diesem Zusammenhang bedeutet.