Questão 8
QUESTÃO 08
Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 metros quadrados de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.
Utilize 3 como aproximação para π.
A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque
a) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2 .
b) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2 .
c) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m2.
d) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m2 .
e) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2.
OBJETIVO DA QUESTÃO: Essa questão é bastante desafiadora e visa consolidar e avaliar os conhecimentos sobre os conceitos básicos relacionados ao cálculo da área de um círculo e o raciocínio dos alunos em compreender que de acordo com a questão já havia uma parte pavimentada(representada pela circunferência inicial). Além disso o aluno deverá estar atento aos conceitos de diâmetro e raio, bem como suas relações.
GABARITO COMENTADO:
Área do menor círculo = r2 = 3 . (3)2
Área do menor círculo =27 m2
Área do círculo após ampliação = r2 = 3 . (7)2 = 147 m2
147m2 - 27 m2 = 120m2
RESPOSTA: LETRA E - Não será suficiente pois a área aumentada será de 120 m2