Deltoide
Descripción: Describe la curva deltoide, un caso particular de hipocicloide, dentro de la familia de curvas cicloides. Manuel Sada Allo
Se genera por un punto de una circunferencia que rueda en el interior de otra de radio tres veces mayor:
También se genera por un punto de una circunferencia que rueda en el interior de otra cuyos radios están en relación 2/3:
Es la envolvente de los diámetros de un círculo 2a rodando en el interior de otro de radio 3a:
También es la envolvente de las cuerdas de un círculo cuando los extremos de la cuerda recorren la circunferencia en sentidos opuestos y uno a velocidad el doble que el otro:
En cuanto a la evoluta de una deltoide: ¿cuál es la curva envolvente de la familia de rectas normales?
Experimentemos con las podarias a una deltoide (la podaria de una curva respecto de un punto fijo P es el lugar geométrico de los puntos de corte entre cada tangente a la curva y su perpendicular por P):
¿Cómo será la podaria a una deltoide respecto de su centro? ¿Y respecto de un vértice? ¿Y...? Desliza el punto P y observa:
La antipodaria de una curva respecto de un punto P es la envolvente de las perpendiculares por cada punto Q de la curva a los correspondientes segmentos PQ. Comprueba cuál es la antipodaria del trifolium respecto a su centro:
Si se lanzan a una curva rayos paralelos entre sí, la envolvente de sus reflejos en la curva es un tipo de caústica. Comprueba cómo son las caústicas de la deltoide:
Si quieres probar con rayos en otra dirección, pulsa el botón 
Actualizar antes de mover el punto azul.
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