Hipérbole - Reflexão
Neste tópico vamos estudar a propriedade de reflexão da hipérbole, em outras palavras, estudaremos uma propriedade que relaciona a hipérbole com os focos.
Propriedade de reflexão
Seja uma reta tangente no ponto de um hipérbole de focos e . Então os ângulos e formados pela reta e os raios focais são iguais.
Ou seja, se um raio de luz emitido de um dos focos da hipérbole atinge esta no ponto , o raio de luz será refletido de forma que seu prolongamento no sentido contrário irá a passar pelo outro foco da hipérbole.
Na janela a seguir mova os focos e o ponto e verifique que os ângulos são congruentes.
Vale a pena anotar
Conclui-se que todo feixe luminoso que passa por um foco é refletido para o outro foco.
Brincando e aprendendo
Na jogo a seguir você deverá acertar a bola de golf no buraco, porém existe uma árvore na direção. Mova o ponto P para direcionar a mira da sua tacada.
Note que o muro possui um formato hiperbólico e que o buraco está localizado na mesma posição que um dos focos da hipérbole definida pelo muro.
Lembre-se do que vimos nesta aula.
Uma curiosidade
A hipérbole está presente na catedral de Brasília desenhada pelo arquiteto Oscar Niemeyer, sua pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958 e foi inaugurada no dia 31 de maio de 1970, a construção feita de concreto no formato hiperbólico pesa noventa toneladas.
(Fonte: https://catedral.org.br/historia)
