TRIÁNGULO DE SIERPINSKI
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. El matemático polaco Waclav Sierpinski construyó en 1919 uno de los fractales más famosos: se trata de una figura que se construye a partir de un triángulo equilátero del modo que puedes observar en la siguiente aplicación. Intentaremos determinar cuántos triángulos componen el llamado Triángulo de Sierpinski en cada uno de sus pasos de construcción, así como la medida de su área.
Usa la aplicación y responde:
1. Mueve el deslizador del paso 1 al paso 2. Describe lo que ha ocurrido.
2. Mueve el deslizador para observar los cambios en cada paso. Intenta describir en tu cuaderno cómo se obtiene el triángulo de Sierpinski.
3. ¿Cuántos triángulos naranjas hay en el paso 3? ¿Y en el paso 4?
4. Completa la siguiente tabla:
5. ¿Cuántos triángulos hay en el interior?
6. ¿Qué fracción del área inicial representa la zona naranja en el paso 3? Completa la tabla.
7. Busca en internet otros tipos de fractales y manda unas imágenes.
8. Construye por ti mismo un fractal en papel. Aquí te dejo un vídeo para que lo realices tu.
5. ¿Cuántos triángulos hay en el interior?
6. ¿Qué fracción del área inicial representa la zona naranja en el paso 3? Completa la tabla.
7. Busca en internet otros tipos de fractales y manda unas imágenes.
8. Construye por ti mismo un fractal en papel. Aquí te dejo un vídeo para que lo realices tu.