3.7 Wann sind Strecken gleich lang
Die Punkte A und B sind fest gegeben. Punkt C(x) liegt auf der Geraden g.
Verschiebe Punkt C(x) so, dass die Strecke von A nach C(x) gleich lang ist wie die Strecke von B nach C(x).
Wenn du dir sicher bist, die richtige Stelle gefunden zu haben, setze den Haken bei "Streckenlängen", um dein Ergebnis zu überprüfen.
Es gibt genau eine Stelle, an der die beiden Strecken gleich lang sind.
Wie man Streckenlängen berechnet, ist dir bereits bekannt (siehe Formelsammlung).
Um zu wissen, für welches x die beiden Strecken gleich lang sind, musst du also die Streckenlänge von A nach C(x) und die Streckenlänge von B nach C(x) berechnen. Danach werden diese gleichgesetzt und nach x aufgelöst.
Tipp: Sowohl die Wurzel und das x² fallen dabei raus. Übrig bleibt eine einfache lineare Gleichung.
Übung
- Schreibe die Punktkoordinaten und die Geradengleichung in dein Heft.
- Löse die Aufgabe in deinem Heft.
- Vergleiche dein Ergebnis