Para cada ponto P da circunferência circunscrita, os três pontos das retas que contêm os lados do triângulo que estão mais perto do ponto P (ou seja, as projeções ortogonais do ponto P em cada uma das retas) são colineares
A reta de Simson bisseta o segmento num ponto sobre a circunferência dos 9 pontos
Cada par destes pontos, define com o ponto P e o vértice do triângulo situado entre o par de pontos um quadrilátero cíclico (pertencem à mesma circunferência)