Normalebene Umrechnung

Gezeichnet ist eine Ebene mit dem Punkt und dem Normalenvektor . Notieren Sie die Gleichung der Ebene in der Normalenform.

Lassen Sie sich zwei Richtungsvektoren auf der Ebene und deren Vektorprodukt anzeigen. Verändern Sie die Richtungsvektoren, indem Sie deren Endpunkte auf der Ebene verschieben. Was fällt Ihnen auf? Finden Sie Spezialfälle?

Wie erhalten Sie aus dem Vektorprodukt der beiden Richtungsvektoren den Normalenvektor?

Stellen Sie die Schieberegler und die Punkte wieder in Ausgangsstellung (Refresh Symbol am oberen Rand). Mit Hilfe der Checkboxen lassen sich nun die Ebenengleichung in unterschiedlicher Darstellung anzeigen. Lassen Sie sich die Parameterform zeigen und rechnen aus diese in die Koordinatenform um. Überprüfen Sie erst am Ende ihr Ergebnis mit Hilfe der entsprechenden Checkbox. Ist das Ergebnis eindeutig?

Wie gehen Sie vor, wenn sie aus der Koordinatenform eine Parameterform notieren wollen? Beschreiben Sie das Vorgehen. Ist die so gefundene Parameterform eindeutig?