5.02 Abstände zweier Objekte
Abstand an einer Stelle
Wenn nach dem Abstand von zwei Funktionen an einer Stelle gefragt wird, ist damit der vertikale Abstand der Funktionswerte der Funktionen an der gegebenen Stelle gefragt.
Im folgenden Beispiel ist der Abstand von zwei Funktionen an der Stelle -2 eingezeichnet:
um diesen Abstand auszurechnen, muss man die Differenz der beiden Funktionswerte an der gegebenen Stelle berechnen:
dabei ist es egal, ob du oder berechnest. Wichtig ist, dass du als Ergebnis das positive Ergebnis angibst, denn Abstände können nicht negativ sein.
Stellen zu einem Abstand
Wenn der Abstand gegeben ist und du die zugehörigen Stellen bestimmen sollst, musst du anders herum rechnen:
Du weißt, dass oder .
Wenn du nun für und die Funktionsgleichungen einsetzt, erhältst du zwei Gleichungen, die du nach umstellen kannst. Von diesen Gleichungen kannst du dann die Lösungen mithilfe des Taschenrechners bestimmen.