Definice a vlastnosti ortografické projekce

Definice ortografické projekce

Ortografická projekce je rovnoběžné promítání kulové plochy (glóbu) do její tečné roviny směrem kolmým k této rovině. Průmětnu někdy neuvažujeme jako tečnou rovinu ke kulové ploše, ale jako rovinu s ní rovnoběžnou, která prochází středem kulové plochy. Oba průměty jsou (vzhledem k vlastnostem rovnoběžného promítání) shodné. Pro běžnou práci s mapou nemá smysl promítat celou kulovou plochu do průmětny. Dva body plochy, které leží na stejném promítacím paprsku, se zobrazí v průmětu do jednoho bodu. Promítáme tedy vždy pouze polokouli s hraniční kružnicí v průmětně, která prochází středem kulové plochy. Tato kružnice tvoří v obrys mapy a má poloměr rovný poloměru kulové plochy.

Vlastnosti ortografické projekce

Ortografická projekce je azimutální jednoduché zobrazení. Projekce JE ekvidistantní (zachovává délku) v rovnoběžkách. Projekce NENÍ konformní (nezachovává úhly) a NENÍ ekvivalentní (nezachovává plochy).

Druhy (polohy) ortografické projekce

Pólová projekce (normální poloha) - průmětna je tečnou rovinou v severním nebo jižním pólu kulové plochy Rovníková projekce (příčná poloha) - průmětna je tečnou rovinou v jednom z bodů rovníku Obecná projekce (obecná poloha) - průmětna je tečnou rovinou v libovolném bodě kulové plochy
Image
[size=100]Zleva: Pólová ortografická projekce, rovníková ortografická projekce, obecná ortografická projekce[/size]
Zleva: Pólová ortografická projekce, rovníková ortografická projekce, obecná ortografická projekce
r - Rovník O - Střed kulové plochy π - Průmětna s - Směr promítání PJ - Jižní pól R - Bod na rovníku M - Bod kulové plochy

Obraz geografické sítě

projekce  rovnoběžky    poledníky
pólovásoustředné kružnicesvazek přímek
rovníkovárovnoběžné přímkyelipsy
obecnáelipsyelipsy
Pro příčnou i obecnou polohu platí, že obrazem poledníků mohou být ve speciálním případě i kružnice.

Užití ortografické projekce

Ortografickou projekci je vhodné použít především k zobrazování území přibližně kruhového tvaru v okolí bodu dotyku tečné roviny s kulovou plochou. Čím dále je tento bod od zobrazovaného území, tím více ztrácí mapa na přesnosti. Často je ortografická projekce užívána k zobrazování astronomických těles, např. Měsíce, planet či Slunce.