Definice a vlastnosti ortografické projekce
Definice ortografické projekce
Ortografická projekce je rovnoběžné promítání kulové plochy (glóbu) do její tečné roviny směrem kolmým k této rovině.
Průmětnu někdy neuvažujeme jako tečnou rovinu ke kulové ploše, ale jako rovinu s ní rovnoběžnou, která prochází středem kulové plochy. Oba průměty jsou (vzhledem k vlastnostem rovnoběžného promítání) shodné.
Pro běžnou práci s mapou nemá smysl promítat celou kulovou plochu do průmětny. Dva body plochy, které leží na stejném promítacím paprsku, se zobrazí v průmětu do jednoho bodu. Promítáme tedy vždy pouze polokouli s hraniční kružnicí v průmětně, která prochází středem kulové plochy. Tato kružnice tvoří v obrys mapy a má poloměr rovný poloměru kulové plochy.
Vlastnosti ortografické projekce
Ortografická projekce je azimutální jednoduché zobrazení.
Projekce JE ekvidistantní (zachovává délku) v rovnoběžkách.
Projekce NENÍ konformní (nezachovává úhly) a NENÍ ekvivalentní (nezachovává plochy).
Druhy (polohy) ortografické projekce
Pólová projekce (normální poloha) - průmětna je tečnou rovinou v severním nebo jižním pólu kulové plochy
Rovníková projekce (příčná poloha) - průmětna je tečnou rovinou v jednom z bodů rovníku
Obecná projekce (obecná poloha) - průmětna je tečnou rovinou v libovolném bodě kulové plochy
![[size=100]Zleva: Pólová ortografická projekce, rovníková ortografická projekce, obecná ortografická projekce[/size]](https://www.geogebra.org/resource/x9khskq4/XLwFE3v4COPEKDWr/material-x9khskq4.png)
r - Rovník
O - Střed kulové plochy
π - Průmětna
s - Směr promítání
PJ - Jižní pól
R - Bod na rovníku
M - Bod kulové plochy
Obraz geografické sítě
| projekce | rovnoběžky | poledníky |
| pólová | soustředné kružnice | svazek přímek |
| rovníková | rovnoběžné přímky | elipsy |
| obecná | elipsy | elipsy |
Užití ortografické projekce
Ortografickou projekci je vhodné použít především k zobrazování území přibližně kruhového tvaru v okolí bodu dotyku tečné roviny s kulovou plochou. Čím dále je tento bod od zobrazovaného území, tím více ztrácí mapa na přesnosti.
Často je ortografická projekce užívána k zobrazování astronomických těles, např. Měsíce, planet či Slunce.