Operações com conjuntos

 Os conjuntos possuem a vantagem de permitir a realização de operações entre eles, por exemplo, podemos juntar, separar, complementar conjuntos entre outras operações, veja que se juntarmos os conjuntos {1, 2, 3} e {4, 5, 6, ....}, note que nenhum deles é o conjunto dos números naturais, mais ambos possuem números naturais, e mais, pelos seus elementos a união () entre tais conjuntos será

= {1, 2, 3} {4, 5, 6, ....} =

Note que podemos “separar” conjuntos usando a união, como

{1} {2} {3} = {1} {1, 2, 3} = {1, 2, 3}

Onde a ideia é mostrar que cada elemento pode ser parte de um conjunto unitário, e ao uni-los, teremos o conjunto original, assim como unir um conjunto com um subconjunto seu, o resultado será o próprio conjunto.

{1, 2, 3} {4, 5, 6, ....} = = { }

A interseção entre conjuntos que não possui elemento em comum é vazia.

{1} {2} {3} =

Porém, quando há elemento comum, temos

{1} {1, 2, 3} = {1}

{1, 2, 3} = {1, 2, 3}

Assim, tal elemento ou tais elementos serão a interseção. Temos ainda a ideia de complementar de um conjunto, lembre-se que para falarmos em complementar, precisamos tomar como referência, algum outro conjunto que é chamado universo do discurso, ou simplesmente universo, assim, se tivermos  como universo, para os conjuntos A e B acima, temos que o complementar de A, representado por , será

= - A = B = {4, 5, 6, ... }

Observe que junto ao complementar, introduzimos a ideia de diferença entre conjuntos, representada por - A, significando que retiramos de , todos os elementos que pertencem ao conjunto A, assim, o complementar de um conjunto será composto por todos os elementos do conjunto universo (do discurso), exceto os elementos do conjunto em questão.