11.Sınıf Üstel Fonksiyonlar

Ders Hakkında Bilgi

Konu Üstel Fonksiyonlar ve Grafikleri Öğrenme Çıktıları Üstel fonksiyonu açıklar

a birden farklı bir pozitif gerçek sayı olmak üzere, f : R R, f(x) = a fonksiyonlarının grafiklerini çizebilecek. b ve c birer gerçek sayı olmak üzere, f(x) = a + c fonksiyonunun grafiğini çizebilecek.
a > 1 için f fonksiyonunun artan; 0 < a < 1 için f fonksiyonunun azalan olduğunu gösterebilecek.
Üstel fonksiyonların bire bir ve örten olduklarını gösterebilecek.

Dersin Amaçları ve Değerlendirme

Öğretme Stratejileri

Öncelikle a = 2 ve a = 1/2 için f(x) = a^x fonksiyonunun grafiğinin nasıl çizileceğini öğrencilerden sıra arkadaşlarıyla tartışmaları istenecek. x yerine f in kolay hesaplanabilir tam sayı değerlerini yazabilecekleri söylenecek. Bu aşamadan sonra, a = 1 seçilirse f fonksiyonunun ne gibi özellikler taşıdığı ve grafiğinin nasıl olacağını tartışmaları istenecek. Son olarak a = 0 ve a = -2 olduğunda a ifadesinin x in hem tam sayı hem de tam sayı olmayan gerçek sayı değerleri için ne gibi değerler alacağını tartışmaları istenecek.
Grafiklerin görsel desteği için etkileşimli tahtada geogebra kullanılacak.
Bu ders içeriğinde grafik görselleri öğrencilerin tartışma etkinliklerini yapmalarından sonra gösterilecektir.

Kaynaklar Herhangi bir ek kaynak kullanılmayacak. Ders kitabından ilgili alıştırmalar ödev olarak verilecek. Teknoloji Entegrasyonu

Bu ders içeriğinde kullanılacak olan teknoloji destekli geogebra uygulaması için öğrencilerin ek bir bilgiye sahip olmaları gerekmemektedir. Ancak isterlerse uygulamayı varsa tabletlerine kurabilecekleri ve nasıl kullanabilecekleri konusunda yardımcı olunabileceği ifade edilebilir.
Dersi tamamen teknoloji destekli materyallere dayalı anlatmak özellikle teknolojinin bağımlı olduğu enerji kaynaklarının eksikliğinde dersin planını bozacaktır. Örneğin elektrik kesintisi halinde tamamen etkileşimli tahtaya bağlı hazırlanan ders geçersiz olacaktır.
Bu nedenle dersin planlamasında bu durumu öngörerek hareket edilmelidir.
Bu ders planında iki adet geogebra uygulaması kullanılacaktır. Ancak bunlar olmadan da öğrenciler yapacakları tartışma etkinliğiyle kavramı görselleştirebileceklerdir.

Geogebra Uygulaması 1

a sürgüsünü hareket ettirerek 0< a < 1 ve a > 1 için grafiğin nasıl değiştiğini görmeye çalışın.

1. c sürgüsünü hareket ettirerek grafiğin nasıl ötelendiğini, 2. b sürgüsünü hareket ettirerek grafiğin nasıl ötelendiğini gözlemleyin.