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GeoGebraTarefa

Ângulos internos de um polígono

Relembrando os ângulos internos de um triângulo

Já estudamos algumas propriedades dos triângulos, incluindo a soma dos ângulos internos, que em qualquer triângulo será sempre igual a 180°. Utilizaremos essa informação para deduzir a soma de ângulos internos de qualquer polígono convexo. Para isso, começaremos desenhando as diagonais em relação a um vértice, e verificando quantos triângulos é possível formar em cada caso.

Desenhando triângulos

Deduzindo a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer

Deslize o controle que informa a quantidade de lados e observe quantos triângulos é possível construir em cada caso; Em seguida, complete a tabela a seguir:

Tabela de relação

Observando a tabela, que relação há entre o número de triângulos gerados e o número de lados do polígono?

Formalizando algebricamente

Como observamos, o número de triângulos sempre será dois a menos que o número de lados. Algebricamente, isso pode ser representado por n - 2, em que n indica o número de lados do polígono. Como cada triângulo possui 180°, podemos concluir que a soma dos ângulos será:

Utilize a fórmula para determinar qual a soma dos ângulos internos de um pentágono.

Assinale a sua resposta aqui
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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