Distancias de Minkowski
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra GeoGebra Principia.
- Nota: esta sección surgió a raíz del confinamiento decretado en España en 2020 debido a la pandemia covid-19. La Consejería de Educación de Asturias, región donde trabajaba como profesor, decidió sustituir las clases presenciales por telemáticas, al tiempo que decretó la obligación de no adelantar materia curricular en ninguna asignatura. Esto me llevó a buscar un campo de exploración matemática ajeno al currículo oficial pero al alcance de alumnos de 4º de ESO (de 15 o 16 años). A los alumnos y alumnas les supuso un aliciente saber que estaban investigando un tema prácticamente desconocido para la inmensa mayoría de los profesores de matemáticas. Además, el cambio de métrica conllevó un montón de sorpresas y preguntas. Una fiesta matemática.
La distancia Taxista (o Manhattan) es especialmente sencilla para introducir como proyecto de investigación en la enseñanza secundaria, ya que su forma algebraica se reduce a ecuaciones lineales.La forma de la circunferencia es determinante en cualquier geometría plana. Aquí vemos la definición de la distancia de Minkowski de un punto arbitrario X(x, y) al origen O. XO(x,y):= (|x|p+|y|p)1/p Para p=2, tenemos la distancia euclídea. Para p=1, tenemos la distancia del Taxi. Variando p, vemos cómo evoluciona la forma de la circunferencia en cada caso.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.