【大学入試】2024九州大
問題
空間内の点 の座標をそれぞれ , , , とする。以下の問いに答えよ。
(1) 点 を通る円の半径を求めよ。
(2) (1) で求めた円の周上を移動する点を とする。三角形 の面積が となるときの点 の座標を求めよ。ただし，点 の 座標は 座標より大きいとする。
(3) 点 および (2) で求めた点 を通る球面上を移動する点を とする。ただし，点 の 座標は正とする。四面体 の体積が最大となるときの体積 を求めよ。また，四面体 の体積が を保つように点 が移動したときの，点 が描く図形の方程式を求めよ。
Let's Think!
三角形 の面積が最大となるときの点 の座標とそのときの面積を求めよ。