Der stochastisch modellierte Zerfallsprozess
Der stochastisch modellierte Zerfallsprozess funktioniert so: Es werden Würfelwürfe mit einer großen, unbekannten Menge an Würfeln simuliert. Die Anzahl der «1er» wird gezählt. Diese Anzahl Würfel werden aus der Gesamtmenge entfernt. Wir sagen, dass diese Würfel "zerfallen". Danach wird der Vorgang mit der reduzierten Menge Würfel wiederholt.
Die Anfangsmenge der Würfel ist unbekannt. Auch die Art der Spielwürfel, das heißt ihr Zerfallswahrscheinlichkeit ist unbekannt.
Würfele den Zerfallsprozess aus und versuche Anfangswert und Zerfallswahrscheinlichkeit zu schätzen!
Aufgabe 1
Bestimme und begründe: Wie groß ist die Zerfallswahrscheinlichkeit und die Anfangsmenge ?
Aufgabe 2
a) Bestimme einen Term für die Zerfallsmenge und Restmenge nach dem ersten Wurf in Abhängigkeit von und . b) Bestimme einen Term für die Zerfallsmenge und die Restmenge nach dem n-ten Wurf.