Kopie von Gleichungssystem durch Zeichnen lösen
Zeichnen statt rechnen heißt die Devise in diesem Programm:
Hier wird gezeigt, wie man ein beliebiges lösbares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten x und y
zeichnerisch durch Einzeichnen von Vektoren und Parallelen lösen kann.
Unter dem Applet finden Sie
I) Wie man die Vektoren einstellt
II) Das Prinzip des zeichnerischen Verfahrens
Wir empfehlen, das Applet als Java-Applet zu öffnen, da man sonst nicht die wichtigen LaTeX-Textfelder,
die der Beschreibung dienen, angezeigt bekommt.
I) Wie man die Vektoren einstellt
Sie können die Vektoren entweder über Schieberegler einstellen oder über das Verschieben der Punkte B und C .
Den Zielpunkt kann man auch verschieben.
Oder Sie stellen durch Rechtsklick auf ein Objekt in dessen Eigenschaften den gewünschten Wert her.
(so können sie z.B. auch den Schieberegler auf 2.7 einstellen, obwohl der über den Verschiebeknopf eigentlich nur ganzzahlige Werte einstellt).
II) Das Prinzip des zeichnerischen Verfahrens
Auch ohne GeoGebra können Sie das Verfahren auf dem Papier anwenden.
Zeichnen Sie:
- Vektoren u und v sowie den Zielpunkt ein, so dass diese dem Gleichungssystem entsprechen.
- Halbgeraden rot, blau vom Ursprung durch B und C.
- Parallele parallelrot zu rot durch Zielpunkt , analog auch parallelblau zu blau.
- SPu und SPv sind die Schnittpunkte von rot und parallelblau, sowie blau und parallelrot.
- Wir messen die Strecken |A Spu| und |A Spv|.
- Wir teilen |A Spu| durch die Länge des Vektors u und erhalten damit den Linearfaktor1, das ist die Lösung für x!
- Wir teilen |A Spv| durch die Länge des Vektors v und erhalten damit den Linearfaktor2, das ist die Lösung für y!