Tracés de courbes
Tâche
Pour la fonction .
a) Affichez le graphique de f(x).
b) Calculez les racines, les extrêmes et le point d'inflexion de f(x).
c) Estimez les valeurs de x, pour lesquelles la tangente à f(x) a une pente de 30°.
d) Estimez l'équation de la tangente au graphique de f(x) pour x = 2.
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Instructions
| 1. | Saisissez l'équation de la fonction dans le champ de saisie et faites Entrée. |
| Remarque: Le graphique de f(x) s'affiche dans la fenêtre graphique. | |
| 2. | Calculez les racines de f(x) en écrivant la commande ou dans le champ de saisie. Remarque: La commande peut également être utilisée. |
| 3. | Pour calculer les extremums locaux de f(x) utilisez la commande . |
| 4. | Vérifiez si x = 1 et x = 5 sont des valeurs de seuils minimaux ou maximaux en calculant la dérivée seconde et . |
| 5. | Calculez les coordonnées des points de retournement en entrant la commande dans le champ de saisie. |
À votre tour...
Instructions (suite)
| 6. | Pour calculer les points d'inflexion, utilisez la commande et choisissez Nommer dans le menu contextuel pour nommer la liste des solutions l1. Comme une seule des solutions est dans le domaine de f(x), entrez pour nommer cette solution et pouvoir la réutiliser dans les calculs ultérieurs. |
| 7. | Calculez la coordonnée du point d'inflexion en saisissant la commande dans le champ de saisie. Vous pouvez maintenant afficher le point d'inflexion en entrant ses coordonnées A=(a, b). |
| 8. | Pour trouvez les valeurs de x, pour lesquelles f(x) a une pente de 30°, entrez la commande . |
| 9. | Estimez l'équation de la tangente à f(x) à x = 2 en entrant la commande dans le champ de saisie. La tangente s'affichera dans la fenêtre graphique. |