Experiment mit ON-Basis 2
Dieses Arbeitsblatt ist Teil des GeoGebra-books Sechsecknetze(Januar 2020)
Drei orthogonale hyperbolische Kreisbüschel erzeugen ein 6-Eck-Gewebe. "orthogonal" meint hier: die Grundpunkte-Paare der 3 Kreisbüschel entsprechen möbiusgeometrisch den Punkte-Paaren . Diese Punkte liegen paarweise spiegelbildlich auf den orthogonalen Achsen, bzw. Kreisen: Achse, Achse, Einheitskreis. Das Experiment oben geht aus von einem 6-Eck dieses Gewebes. Zu diesem 6-Eck gehören insgesamt 5 + 5 + 5 Kreise und 2 mal (7 Punkte und 30 Schnittpunkte) - also insgesamt 74 Punkte. Diese Kreise und Punkte sind fix. Durch einen weiteren beweglichen Punkt auf einem der Kreise kann man ein 6-Ecknetz fortsetzen. Beweglich ist dieser Punkt durch den Schieberegler . Entsteht so wirklich ein 6-Eck-Gewebe aus Kreisen? Wie kann man ein solches Netz charakterisieren?