Werken met matrices
Matrices creëren in het algebravenster
- In het
algebravenster kan je een matrix definiëren als een lijst van rijen. - Je moet dus binnen accolades per rij nieuwe accolades definiëren en dat is niet erg handig.
Matrices creëren via het virtueel toetsenbord
Veel handiger is het om matrices te creëren via het virtueel toetsenbord.
- Open in het
virtueel toetsenbord het symbolisch toetsenbord (= vierde optie). - Selecteer op de derde rij de knop
matrices . - In het algebravenster verschijnt standaard een 2x2 matrix met placeholders die je vrij kan invullen. Via de pijltoetsen navigeer je vlot tussen de cellen van de matrix.
- Via de knop
Meer onder deze matrix kan je de dimensie van de matrix aanpassen. - Klikken op Enter creëert een matrix m1 waarmee je verder kan rekenen.
- Klik je na het creëren van de matrix op het object in het algebravenster, dan verschijnen de elementen opnieuw in placeholders, zodat je eenvoudig individuele elementen kan wijzigen.
Onder de matrix verschijnt ook opnieuw de knop Meer, waarmee je zelfs de dimensie kan aanpassen en, zo nodig, extra elementen kan bepalen.
Rekenen met matrices
- Eens je matrices gedefinieerd hebt, kan je vlot met matrices werken als m1 + m1 of m1 * m2.
- Het element in matrix m1 op rij 1 en kolom 2 vind je als Element(m1, 1, 2) of korter als m1(1, 2).
- Rij 1 van de matrix m1 vind je als m1(1).
Matrixcommando's in GeoGebra
Om de determinant van een matrix te berekenen, volstaat het om 'Det' of 'det' te typen in het invoerveld. Na drie letters geeft GeoGebra aanvulsuggesties die je kunt aanklikken of negeren.
Je kan de bewerkingstoetsen (*, - en ^) voor getallen ook gebruiken voor matrices. De exponentknop kan je ook gebruiken voor de inverse matrix A^-1 en de getransponeerde matrix A^T.
Je kan het virtuele toetsenbord gebruiken al volstaat een invoer Inv en Tra met bijhorende invulsuggesties.
Een overzicht van alle ingebouwde matrixcommando's vind je als volgt:
- Klik op het icoon van het virtuele toetsenbord.
- Klik rechts op het icoon met de drie puntjes.
- Selecteer de categorie Vector en matrix voor een overzicht van de commando's.
- Selecteer je een commando, dan wordt links de juiste syntax getoond. Klik je vervolgens op Toon Online Help, dan wordt je naar een pagina geleid in de Handleiding waarin je meer uitleg vindt over het commando.
Probeer het zelf...
matrices en breuknotatie
De invoer {{1 / 2, 2}, {4, 2 / 3}} creëert een 2x2 matrix met twee elementen die geen gehele getallen zijn.
In GeoGebra Klassiek6 en Suite verschijnt de breuknotatie in het algebravenster.
Via de blauwe knop kan je hierbij schakelen tussen breuknotatie en een decimale notatie. Beide opties blijven ook mogelijk na matrixbewerkingen. Geef je de elementen in decimale notatie in, dan krijg je enkel nog decimale notaties als resultaat. Wil je resultaten in breukvorm, gebruik dan de CAS-app.
Let wel: in Suite worden objecten in de verschillende niet aan elkaar gekoppeld. Wil je dus in CAS werken, creëer dan ook je matrix in CAS. Meer over matrices en breuken lees je in de pagina matrices in breukvorm.
