Hledání pokladu

Autor:Nikola Brůžková

Úvodní text 1 Dobrý den, vítáme tě v aktivitě, ve které se naučíte něco o pojmech kružnice, poloměr a průměr kružnice. Nejprve by bylo dobré zmínit, že se s těmito geometrickými útvary setkáváte běžně velice často v reálném životě, vidět je můžete všude kolem vás, proto je důležité tyto pojmy znát a zařadit je do vaší aktivní slovní zásoby.

Kružnice

Úvodní text 2a) Začneme kružnicí, kružnici definujeme jako množinu všech bodů v rovině, které mají od daného bodu (středu kružnice) danou stejnou vzdálenost (poloměr kružnice, značíme r). My se tuto definici pokusíme objasnit pomocí appletu a).

Otázka 1a):

Applet a) je modelem zahrady, na které chce zahradník vybudovat kruhový květinový záhon. Vaším úkolem je potvrdit nebo vyvrátit jeho představy o jeho stavbě. Zahradníkova představa: „Pokud napevno zarazím do země kůl, přivážu na něj lano, důkladně ho napnu a jeho druhý konec připevním k rydlu, podaří se mi pohybem vyrýt kružnici, která bude tvořit hraniční křivku mého nového záhonu.“ Je tato představa správná? Do odpovědi ji potvrďte nebo naopak pomocí argumentů vyvraťte.

[b]Úkol 1a): [/b]

1) Klikněte pravým tlačítkem myši na bod [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] s popiskem [i][color=#980000]Rýč[/color].
[/i]
2) Z vyskakovací nabídky vyberte [i]Zobrazit stopu[/i].

3) Klikněte na ikonu [i]Spustit animaci[/i] v levém dolním rohu.

4) Pozorujte, zda se skutečně zahradníkovi podaří vyrýt hranici kruhového záhonu. — **Úkol 1a):** 1) Klikněte pravým tlačítkem myši na bod s popiskem *Rýč.* 2) Z vyskakovací nabídky vyberte *Zobrazit stopu*. 3) Klikněte na ikonu *Spustit animaci* v levém dolním rohu. 4) Pozorujte, zda se skutečně zahradníkovi podaří vyrýt hranici kruhového záhonu.

Toolbar Image — **Úkol 1a):** 1) Klikněte pravým tlačítkem myši na bod s popiskem *Rýč.* 2) Z vyskakovací nabídky vyberte *Zobrazit stopu*. 3) Klikněte na ikonu *Spustit animaci* v levém dolním rohu. 4) Pozorujte, zda se skutečně zahradníkovi podaří vyrýt hranici kruhového záhonu.

Applet a)

Otázka 2a:

Délka napnuté části lana tvoří ............. kruhového záhonu.

Zde označte odpověď(i)

A
průměr
B
obvod
C
poloměr
D
obsah

Zkontrolovat mou odpověď (3)

Otázka 3a):

Pokud, by zahradník přesunul kůl, zachoval délku napnutého lana a ryl v jiné části zahrady, zachoval by velikost kruhového záhonu? Tip: Kůlem můžete tahem po Nákresně pohybovat. Neváhejte tedy posun vyzkoušet.

Úvodní text 1b): Dalším rovinným útvarem, se kterým se zde seznámíte je kruh. Definujeme ho jako množinu všech bodů roviny, které mají od středu vzdálenost menší nebo rovnou poloměru. V appletu 2 si prohlédněte, jak taková množina vzniká.

Applet b)

Otázka 1b)

Který z vzniklých geometrických útvarů je kruh?

Zde označte odpověď(i)

A
modrý
B
červený

Zkontrolovat mou odpověď (3)

Otázka 2b)

Jak nazýváme objekt, u kterého zanechává stopu pohybující se bod?

Zkontrolovat mou odpověď

Otázka 3b)

Jak nazýváme objekt, u kterého zanechává stopu pohybující se poloměr r?

Zkontrolovat mou odpověď

Otázka 4b)

Jak se od sebe vzniklé útvary liší?

Otázka 5b)

V appletu je úsečka HF označena písmenem d a úsečka TD písmenem s. Z nabídky vyberte všechna pravdivé tvrzení týkající se jejich délky.

Zde označte odpověď(i)

Zkontrolovat mou odpověď (3)

Otázka 6b)

V appletu je úsečka HF označena písmenem d a úsečka TD písmenem s. Z nabídky vyberte všechna pravdivé tvrzení.

Zde označte odpověď(i)

A
d značí poloměr kružnice
B
s značí poloměr kružnice a kruhu
C
r značí průměr kruhu a kružnice
D
d značí průměr kružnice

Zkontrolovat mou odpověď (3)

[b]Úkol 1c)
[/b]V levém dolním rohu klikněte na ikonu [i]Přehrát [/i]a pozorujte. — **Úkol 1c)** V levém dolním rohu klikněte na ikonu *Přehrát* a pozorujte.

Applet c) (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 5, cv. 1)

Otázka 1c)

„Vypište ty z vyznačených bodů, které leží na kružnici k (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 5, cv. 1).“

Otázka 2c)

„Vypište ty z vyznačených bodů, které jsou body kruhu K.(Odvárko, Kadleček, 2013, str. 5, cv. 1).“

Otázka 3c)

Do odpovědi proveďte shrnutí celé této aktivity. Svými slovy napište co je to kružnice, kruh, poloměr a průměr.

[b]Úkol 1d)
[/b]V levém dolním rohu kliknete na ikonu [i]Přehrát [/i]a pozorujte. — **Úkol 1d)** V levém dolním rohu kliknete na ikonu *Přehrát* a pozorujte.

Applet d)

Úkol 1d) „Kružnice k(S, 12 cm) a kruh K(S, 12 cm) mají společný střed S. Uprav vzdálenost bodů (pomocí barevných posuvníků) B, C, D, E, F od středu tak, aby platilo

Otázka 1d)

„Které z uvedených bodů (po dokončení úkolu 2d)) leží na kružnici k (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 2)?“

Otázka 2d)

„Které z uvedených bodů (po dokončení úkolu 2d)) neleží na kružnici k (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 2)?“

Otázka 3d)

„Které z uvedených bodů (po dokončení úkolu 2d)) jsou body kruhu K (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 2)?“

Otázka 4d)

„Které z uvedených bodů (po dokončení úkolu 2d)) nejsou body kruhu K (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 2)?“

Úvodní text 1e) „Na obrázku vidíš kružnice k(S, r), l(T_,r) a kruhy K(S_,r) a L(T, r), r= 3 (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 3).“ Skupina hledačů pokladů se vydala na cestu za pokladem, dle indicií by měla být většina diamantů z pokladu ve vzdálenosti 3m od bodů S a T. Applet zachycuje dvě mapy a okruhy, ve kterých bude skupina hledat.

Applet e) (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 3)

Otázka 1e)

Které z diamantů najdou, pokud budou hledat v okruhu 3 m (uveďte písmena, která jsou u diamantů uvedena)?

Otázka 1e)

Pohybujte posuvníkem Toolbar Image v levém horním rohu. Určete, jaký průměr by musel mít okruh, aby hledači našli všechny diamanty?

Konstruuj a odpověz!

Úkol 1f) „1. Pomocí nástroje bod - sestroj libovolně bod S (střed kružnice). Bod přejmenuješ pravým kliknutím na bod a výběrem z nabídky -> Zobrazit popis -> Přejmenovat) 2. Pomocí nástroje kružnice daná středem a poloměrem, sestroj kružnici k(S, 32mm). 3. Pomocí nástroje přímka, sestroj libolně přímku f procházející bodem S. 4. Pomocí nástroje průsečík, sestroj průsečíky E, F přímky a kružnice (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 4).“

Applet f)

Otázka 1f)

„Určete vzdálenost bodů S a F.“ (Odvárko & Kadleček, 2013, s. 6, cv. 4)

Otázka 2f)

„Určete vzdálenost bodů E a F.“ (Odvárko & Kadleček, 2013, s. 6, cv. 4)

Otázka 3f)

„Kolikrát je větší /EF/ než /SF/?“ (Odvárko & Kadleček, 2013, s. 6, cv. 4)

Hledání pokladu

Kružnice

Otázka 1a):

Applet a)

Otázka 2a:

Otázka 3a):

Applet b)

Otázka 1b)

Otázka 2b)

Otázka 3b)

Otázka 4b)

Otázka 5b)

Otázka 6b)

Applet c) (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 5, cv. 1)

Otázka 1c)

Otázka 2c)

Otázka 3c)

Applet d)

Otázka 1d)

Otázka 2d)

Otázka 3d)

Otázka 4d)

Applet e) (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 6, cv. 3)

Otázka 1e)

Otázka 1e)

Konstruuj a odpověz!

Applet f)

Otázka 1f)

Otázka 2f)

Otázka 3f)

Nové materiály

Objevujte materiály

Objevte témata