Teorema di Napoleone
Teorema di Napoleone
Dato un qualsiasi triangolo ACB, si costruiscano esternamente sui suoi tre lati tre triangoli equilateri. Il teorema afferma che il triangolo G1G2G3, ottenuto unendo i baricentri dei tre triangoli equilateri, è un triangolo equilatero. Tracciate le circonferenze circoscritte ai 3 triangoli equilateri, si dimostra che esse hanno un punto in comune e che tale punto è unico. Fatto ciò, con semplici considerazioni si mette in evidenza che il triangolo G1G2G3 ha ciascun angolo interno uguale a 60°, quindi è equilatero.
La dimostrazione utilizza anche le proprietà del deltoide e dei quadrilateri inscritti in una circonferenza.