1.2 Mathematische Übertragung der Polarkoordinaten
Arbeitsauftrag 1.2
- Formulieren Sie eine mathematisch möglichst exakte Aussage, wie man eine komplexe Zahl in der komplexen Ebene mittels des Winkels und des Betrags festlegen kann. Finden Sie insbesondere Gleichungen, mithilfe derer man...
- ...aus Realteil und Imaginärteil Winkel und Betrag berechnen kann. Beschränken Sie sich dabei zunächst auf . Was muss für und/oder beachtet werden?
- ...aus Winkel und Betrag den Real- und Imaginärteil berechnen kann.
Hinweis: Der Winkel einer Komplexen Zahl wird auch das Argument von genannt.
- Gibt es einen Punkt auf der komplexen Ebene, der Probleme bei dieser Konstruktion bereitet?
Hinweis: Betrachten Sie eine Formel zur Berechnung des Winkels bei bekannten Real- und Imaginärteil.
Hilfekästen: Sie finden unten mögliche Hilfen, die Sie durch Setzen eines Hakens (Klicken) in der entsprechenden Box aufdecken können.
Solche Hilfekästen gibt es in mehreren Abschnitten dieses Materials. Sie können Sie nutzen, müssen dies aber nicht.
Versuchen Sie immer so viel wie möglich ohne die Hilfekästen zu schaffen!