Coordinate del baricentro di un triangolo
DEFINIZIONE: il baricentro di un triangolo è il punto di intersezione delle tre mediane.
PROPRIETA': ogni mediana è divisa dal baricentro in due parti tali che quella che ha un estremo nel vertice è doppia dell'altra.
Per la proprietà del baricentro:
Allo stesso modo, per il teorema di Talete:
Passando alla misura dei segmenti e osservando che , ,
Considerata la posizione dei punti, possiamo togliere i valori assoluti e ricavare Ma N è punto medio di AC cioè sostituendo la sua ascissa otteniamo: Allo stesso modo troviamo che: