Quadrate zählen
Wie viele Quadrate können in einem quadratischen nxn-Gitter mit beliebiger Ausrichtung gezeichnet werden?
Wie viele achsenparallele Quadrate gibt es? Ausgehend von links unten kann man unabhängig voneinander
n-k+1 Positionen nach rechts und nach oben wählen. Also sind es (n-k+1)² Quadrate.
In jedes dieser Quadrate können k-1 Quadrate eingeschrieben werden, einschließlich der gedrehten.
Damit ist die Gesamtzahl von Quadraten, die in das nxn-Gitter eingeschrieben werden können,
die Summe aus dem Produkt (n-k+1)²(k-1).
siehe OEIS: A002415