Formalização
Como se pode perceber nas questões propostas pelo problema, tem-se como objetivo fazer com que o aluno chegue, ao conceito de e do limite pela definição. Para isso, após ser feita a plenária, o professor pode resolver cada uma das questões propostas no quadro. Na questão a utilizando a estratégia i, terá , e substituindo , chegará em . Na questão b após enfatizar o significado de tolerância para a fatura, através de inequações, terá a faixa de potência: Multiplicado a inequação por -1, e já invertendo o sinal da desigualdade, obterá: . E então, . Analogamente, na questão c será encontrado: . Para representação gráfica da questão d, pode ser utilizado o GeoGebra, destacando que quanto menor a tolerância na fatura, cada vez mais a potência desejada se aproxima de 200kwh. O professor deve chamar atenção dos alunos para o que acontece na questão e, e qual é a relação dela com as questões anteriores desse problema. Nesse caso, temos que a tolerância é representada por e a variação de potência por . Pelas resoluções das questões b e c, podemos chegar a: . Desenvolvendo (I), temos
Multiplicado a inequação por -1, e já invertendo o sinal da desigualdade, tem-se: o que é equivalente a: e então, . Comparando o desenvolvimento em (I) com o que é dado em (II), pode-se concluir que: . O que pode ser mostrado geometricamente através do aplicativo desenvolvido, ou seja, para cada variação da tolerância da fatura, a variação da potência aumenta duas vezes mais.